Desintegración Radiactiva
Los núcleos están compuestos por protones y neutrones, que se mantienen unidos por la denominada fuerza fuerte. Algunos núcleos tienen una combinación de protones y neutrones que no conducen a una configuración estable. Estos núcleos son inestables o radiactivos. Los núcleos inestables tienden a aproximarse a la configuración estable emitiendo ciertas partículas. Los tipos de desintegración radiactiva se clasifican de acuerdo a la clase de partículas emitidas.
Desintegración alfa: El elemento radiactivo de número atómico Z, emite un núcleo de Helio (dos protones y dos neutrones), el número atómico disminuye en dos unidades y el número másico en cuatro unidades, produciéndose un nuevo elemento situado en el lugar Z-2 de la Tabla Periódica.
Desintegración beta: El núcleo del elemento radiactivo emite un electrón, en consecuencia, su número atómico aumenta en una unidad, pero el número másico no se altera. El nuevo elemento producido se encuentra el lugar Z+1 de la Tabla Periódica.
Desintegración gamma: El núcleo del elemento radiactivo emite un fotón de alta energía, la masa y el número atómico no cambian, solamente ocurre un reajuste de los niveles de energía ocupados por los nucleones.
A continuación se procede a resolver los problemas planteados en clase.
Ejercicio 1.1
A dosage of 18F-FDG has 20 mCi at 10 a.m. Wednesday. Calculate the activity of the dosage at 7 a.m. and 2 p.m. that day. The half-life of 18F is 110 min.
Periodo de semidesintegración (T) del 18F = 110 min se procede a convertir en segundos 6600 seg
La constante de desintegración radiactiva (λ) es la probabilidad de desintegración por unidad de tiempo.
A partir de la ecuación anterior se puede obtener la constante de desintegración radiactiva λ para el 18F:
A partir de la ecuación anterior se puede obtener la constante de desintegración radiactiva λ para el 18F:
La actividad radiactiva o velocidad de desintegración es la tasa de variación del número de núcleos radiactivos por unidad de tiempo:
A partir de la definición de actividad radiactiva y de la definición de la constante de desintegración radiactiva se obtiene la siguiente relación:
donde:
- N: número de isótopos radiactivos tras un instante t.
- N0: número de isótopos radiactivos en un instante t = 0.
A partir de la ecuación que relaciona la actividad radiactiva con el número de isótopos radiactivos, se obtiene la ecuación de la actividad radiactiva en función del tiempo:
La última ecuación es la que se va a utilizar para la resolución del ejercicio.
La actividad radiactiva de referencia del 18F se toma a las 10 a.m. y es 20 mCi:
La actividad radiactiva de referencia del 18F se toma a las 10 a.m. y es 20 mCi:
A0 = 20 mCi
Dosage at 7 a.m.
Dosage at 2 p.m.
Ejercicio 8
Explique cuál es el significado del término half-life.
El half-life de un radioisótopo dado, es una medida de la tendencia del núcleo a "descomponerse" o "desintegrarse" y, como tal, está basado puramente en esa probabilidad. El diminuto tamaño nuclear en comparación con el átomo y la magnitud de las fuerzas que actúan dentro de él, lo hacen casi totalmente impermeable al mundo exterior. El half-life es independiente del estado físico (sólido, líquido, gas), la temperatura, la presión, el compuesto químico en el que se encuentra el núcleo, y esencialmente cualquier otra influencia externa. Es independiente de la química de la superficie atómica, e independiente de los factores físicos ordinarios del mundo exterior. La única cosa que puede alterar la semi vida es, la interacción nuclear directa con una partícula exterior, por ejemplo, una colisión de alta energía en un acelerador.
